মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে? মূলদ ও অমূলদ সংখ্যার পার্থক্য কি কি?
মূলদ সংখ্যা কাকে বলে?
মূলদ সংখ্যা হচ্ছে সেই সকল সংখ্যা যে সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে (শূন্য দিয়ে ভাগ করা ছাড়া) প্রকাশ করা যায়। অর্থাৎ, যে সংখ্যাটিকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার ভাগফল (শূন্য ব্যতীত) হিসেবে প্রকাশ করা যায়, তাকে মূলদ সংখ্যা বলে।
মূলদ সংখ্যাকে দশমিক আকারেও প্রকাশ করা যায় এবং তা হয় সসীম ঘর দশমিক (যেমন: ১.২৯, ৫.৬৯৮৭, ৮.৯৭৯৮৭) অথবা পৌনঃপুনিক দশমিক (যেমন: ১.৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩, ৪.৬৯৬৯৬৯৬৯৬৯)।
অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে?
যেসব বাস্তব সংখ্যাকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না তাকে অমূলদ সংখ্যা বলে। অর্থাৎ, যে সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার ভাগফল হিসেবে প্রকাশ করা যায় না, তাকে অমূলদ সংখ্যা বলে। √2, √3, √5, √7, √11, √13 এগুলি অমূলদ সংখ্যার উদাহরণ।
অমূলদ সংখ্যার দশমিকের পরের সংখ্যাগুলি অসীম এবং একই সংখ্যার পুনরাবৃতি হয় না। যেমন: 22/7 = 3⋅14159265… এভাবেই আলাদা আলাদা সংখ্যার পুনরাবৃতি হয়। যার ফলে পৌনপৌনিক ব্যবহার করা যায় না।
মূলদ ও অমূলদ সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য:
| মূলদ সংখ্যা | অমূলদ সংখ্যা |
| ১. যে সংখ্যাটিকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার ভাগফল (শূন্য ব্যতীত) হিসেবে প্রকাশ করা যায়, তাকে মূলদ সংখ্যা বলে। | ১. যেসব বাস্তব সংখ্যাকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না তাকে অমূলদ সংখ্যা বলে। |
| ২. প্রত্যেক সসীম সংখ্যাই মূলদ সংখ্যা। | ২. প্রত্যেক অসীম কিন্তু পৌনঃপুনিক নয়, এমন দশমিক সংখ্যা অমূলদ সংখ্যা। |
| ৩. মূলদ সংখ্যার দশমিকে প্রকাশ হয় সসীম, না হয় পৌনঃপুনিক হবে। | ৩. অমূলদ সংখ্যার দশমিকে প্রকাশ অসীম কিন্তু পৌনঃপুনিক হবে না। |
| ৪. মূলদ সংখ্যাকে p/q আকারে সাজানো যায়। | ৪. অমূলদ সংখ্যাকে p/q আকারে সাজানো যায় না। |
| ৫. যদি দশমিকের পরের ঘরগুলো সসীম হয় অর্থাৎ, গননা করা যায় তবে সংখ্যাটি হবে মূলদ। যেমন: ৫.৩৪৫, ২.৩৫ ইত্যাদি। | ৫. দশমিকের পরের ঘরগুলো যদি ভিন্ন ভিন্ন আকারে অসীম হয়, তবে সংখ্যাটি অমূলদ। যেমন: ৫.৩৫৭৬ |
| ৬. শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, “প্রকৃত ও অপ্রকৃত ভগ্নাংশ” সকলেই মূলদ সংখ্যা। | ৬. পূর্ণবর্গ নয় এমন যে কোন স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল অমূলদ সংখ্যা। |
| ৭. মূলদ সংখ্যার উদাহরণ হলো: 1.75, 0.33333, 0.656565. | ৭. অমূলদ সংখ্যার উদাহরণ হলো: √2, √3, √5, √7, √11, √13. |
