অনুপাত কাকে বলে? অনুপাত কত প্রকার ও কি কি?
অনুপাত কাকে বলে?
অনুপাত শব্দের অর্থ ‘তুলনা’। দুটি সমজাতীয় রাশির মধ্যে তুলনা করাকে অনুপাত বলা হয়। অর্থাৎ, দুইটি সমজাতীয় রাশির একটি অপরটির তুলনায় কতগুণ বা কত অংশ তা একটি ভগ্নাংশ দ্বারা প্রকাশ করা যায়। এই ভগ্নাংশটিকে রাশি দুইটির অনুপাত (Ratio) বলে। অনুপাত একটি ভগ্নাংশ, এর কোনো একক নেই।
‘:’ চিহ্নটি অনুপাতের গাণিতিক প্রতীক। যেমন, ১২:১৯। দুইটি রাশি p ও q এর অনুপাতকে p:q = p/q লিখা হয়। p ও q রাশি দুইটি সমজাতীয় ও একই এককে প্রকাশিত হতে হবে। অনুপাতে p কে পূর্ব রাশি এবং q কে উত্তর রাশি বলা হয়।
অনুপাত কত প্রকার ও কি কি?
বিভিন্ন ধরনের হয়ে থাকে। যেমনঃ
সরল অনুপাত:
কোনো অনুপাতে দুইটি রাশি থাকলে তাকে সরল অনুপাত বলে। সরল অনুপাতের প্রথম রাশিকে পূর্ব রাশি এবং দ্বিতীয় রাশিকে উত্তর রাশি বলে। যেমন, ৩:৫ একটি সরল অনুপাত, এখানে ৩ হলো পূর্ব রাশি ও ৫ হলো উত্তর রাশি।
মিশ্র বা যৌগিক অনুপাত:
একাধিক সরল অনুপাতের পূর্ব রাশিগুলোর গুণফলকে পূর্ব রাশি এবং উত্তর রাশিগুলোর গুণফলকে উত্তর রাশি ধরে প্রাপ্ত অনুপাতকে মিশ্র বা যৌগিক অনুপাত বলে। যেমন, ২:৩ এবং ৫:৭ সরল অনুপাতগুলোর মিশ্র অনুপাত হলো (২×৫):(৩×৭) = ১০:২১।
ধারাবাহিক অনুপাত:
দুটি অনুপাতের মধ্যে প্রথম অনুপাতের উত্তর রাশি ও দ্বিতীয় অনুপাতের পূর্ব রাশি পরস্পর সমান হলে, তাকে ধারাবাহিক অনুপাত বলে। যেমন, ১:৩ ও ৩:৫ দুইটি অনুপাত হলে, এদের ধারাবাহিক অনুপাত হবে ১:৩:৫।
বহুরাশিক অনুপাত:
তিন বা ততোধিক রাশির অনুপাতকে বহুরাশিক অনুপাত বলে।
মনে করি, একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে ৮ সে.মি., ৫ সে.মি. ও ৬ সে.মি.।
∴ দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত = ৮:৫:৬
সংক্ষেপে, দৈর্ঘ্য:প্রস্থ:উচ্চতা = ৮:৫:৬
গুরু অনুপাত:
কোনো সরল অনুপাতের পূর্ব রাশি, উত্তর রাশি থেকে বড় হলে, তাকে গুরু অনুপাত বলে। যেমন, ৫:৩, ৭:৪, ৬:৫ ইত্যাদি গুরু অনুপাতের উদাহরণ।
লঘু অনুপাত:
কোনো সরল অনুপাতের পূর্ব রাশি, উত্তর রাশি থেকে ছোট হলে, তাকে লঘু অনুপাত বলে। যেমন, ৩ ৫, ৪:৭ ইত্যাদি লঘু অনুপাতের উদাহরণ।
একক অনুপাত:
যে সরল অনুপাতের পূর্ব রাশি ও উত্তর রাশি সমান সে অনুপাতকে একক অনুপাত বলে। যেমন, রফিক ২৫ টাকা দিয়ে একটি বলপেন ও ২৫ টাকা দিয়ে একটি খাতা কিনল। এখানে বলপেন ও খাতা উভয়টির মূল্য সমান এবং মূল্যের অনুপাত ২৫:২৫ বা ১:১। অতএব, এটি একক অনুপাত।
ব্যস্ত অনুপাত:
কোনো সরল অনুপাতের পূর্ব রাশিকে উত্তর রাশি এবং উত্তর রাশিকে পূর্ব রাশি করে প্রাপ্ত অনুপাতকে পূর্বের অনুপাতের ব্যস্ত অনুপাত বলে। যেমন, ১৩:৫ এর ব্যস্ত অনুপাত ৫:১৩।
